Alex bekam noch während seiner Sperre ein Angebot vom spanischen Rennstall Banesto, welches er mit den Worten:“ Ich bin froh, wieder bei einer spanischen Mannschaft fahren zu können“ annahm.
Alex wurde vom Teamchef Echavarri vor allem verpflichtet, um Abraham Olanos Weggang kompensieren zu können und um nach Miguel Indurain wieder einen Siegfahrer für die Tour de France zu haben. Bedingt durch seine 6-monatige Sperre konnte Alex erst ab Mai 1999 wieder offziell Rennen bestreiten. Um seine Rennhärte wenigstens etwas zu erhalten und um sein Fahrbedürfnis zufriedenzustellen, betätigte er sich im Frühjahr als "Rennsimulant", d.h. er fuhr einfach eine Stunde vor dem offiziellen Start los und konnte so unter verschärften Bedingungen trainieren. Bei seinem ersten Auftritt in der Schweiz wurde er begeistert von seinen Landsleuten gefeiert und durch sein tolles Auftreten bei der Tour de France gewann er viele verlorenen Sympathien wieder zurück.

Auch im Jahr 2000 sollte Alex sich wieder ganz auf die TdF konzentrieren. Dazu musste er ein sehr zurückhaltendes Rennprogramm fahren, ohne jeglichen ernsthaften Test. Die Generalprobe bei der Dauphiné Libéré glückte, als er auf einer Etappe, die mit einer Ankunft auf dem Mount Ventoux endete, Lance Armstrong hinter sich liess und sich nur dessen Teamgefährte Tyler Hamilton geschlagen geben musste. Doch bei der Tour kam dann alles ganz anders. Nach 1995 wurde erstmal wieder ein Mannschaftszeitfahren absolviert, bei dem Banesto viele Minuten auf das Siegerteam Once einbüsste. Durch fehlendes Training dieser Disziplin und unverständliche Aktionen seitens der Teamleitung waren Alex' Siegeschancen bereits erheblich beschnitten. Doch es sollte noch schlimmer kommen. Geschwächt durch eine Vereiterung des Kiefers und der Stirnhöhlen verlor er auf jeder Bergetappe mehr Zeit und auch sein Team war keine grosse Hilfe, denn oftmals war die Taktik der Mannschaft völlig undurchsichtig bzw. fuhren die Fahrer ganz offen gegen ihren Kapitän. Alex gab die Tour kurz vor dem Ende auf, machte erstmal Ferien und ging dann mit neuen Ambitionen in die Vuelta, wo er nach über zwei "führungstrikotlosen" Jahren mit dem Prologsieg das Goldene Trikot holte. Er konnte es auch acht Tage behalten, bevor er beim ersten EZF einbrach und seine Führung abgeben musste. Obwohl im Laufe der Vuelta weder er noch sein Team eine Rolle spielten, wurde ihm nicht erlaubt, auszusteigen um sich auf die Olympischen Spiele in Sydney vorzubereiten.