Alex wurde am 5.7.1968 in Wil im Kanton St. Gallen als erstes Kind von Walter und Willelmina Zülle geboren. Obwohl seine Mutter aus Brabant (Holland) kommt, wächst Alex in der Schweiz auf. Zwei Jahre nach seiner Geburt vergrössert sich die Familie um seine Schwester Claudia. Laut seiner Mutter liebte es Klein-Alex über alles, mit seinen Freunden im Wald Indianer zu spielen.

Auch heute noch ist Alex sehr kinderlieb. Den Kindern seiner Schwester schenkte er beispielsweise das Führungs- und Punktetrikot der Tour de Suisse 2002 und seinen vielen kleinen Fans kann er nur schwer einen Wunsch abschlagen. Nach seinem Karriereende möchte er gern eine Familie gründen, bisher hat er dies aus Zeitmangel nicht getan. Auch die Heirat seiner Freundin Andrea wird wohl erst nach dem Ende der Profilaufbahn stattinden, obwohl sie bereits seit Sylvester 1992 ein Paar sind.

Mit dem Bau seiner eigenen Villa im 650-Seelen-Dorf Zuckenriet zwischen Wil und St. Gallen ging für Alex ebenfalls ein Traum in Erfüllung. So hat er u.a. eine eigene Sauna, in der er sich in der rennfreien Zeit erholen kann. Laut Andrea ist Alex ein sehr pingeliger Typ, der auch selber mit anpackt, um zu Hause alles sauber und in Ordnung zu halten.

Die knapp Freizeit vertreibt er sich mit Schwimmen, Ausgehen und Ferien machen. Ausserdem bezeichnet er sich als Geniesser, der laut seinem Landsmann und Freund Rolf Järmann total verrückt nach Paprika-Chips ist und auch gern mal zur "Schoggi" greift.